Музей должен предоставить 4 картины известного художника на выставку, которая посвящена дню его рождения. Одну картину берут с действующей экспозиции выставки, в которой всего 5 картин, а три из архива, где есть 10 его работ. Сколько способов выбора существует?

2 способов выбора существует

Нам надо выбрать 1 картину из 5, находящуюся в действующей экспозиции.

Всего у нас таких вариантов 5. И еще нам надо выбрать 3 картины из 10, которые лежат в запасниках. Это у нас сочетание (комбинация) без повторений.

Формула С (десять по три) = 10! / (3!*7!) = 4*3*10 = 120.

Так как нам надо выбрать картины и из действующей экспозиции, и из запасника, то применим правило произведения. 5*120 = 600 способов.

5*4=20 (к) - это мы сложили две картины

20*10=200 (к)

ответ 200 способов можно выбрать существует.