Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Найдем время, которое лодка была в пути

18-10-2,5=5.5

пусть х собственная скорость лодки

тогда х-1 скорость против, х+1 скорость по течению

30 / (x-1) + 30 / (x+1) = 5,5

(60x) / (x^2-1) = 11/2

120x=11x^2-11

11x^2-120x-11=0

x = (60+-sqrt (3600+121)) / 11

x = (60+-61) / 11

x>0 x=121/11

x=11

ответ собственная скорость лодки 11 км/ч