Найти первообразную f (x) = - 1/2*x^ (-√2)

Функция f (x) = - 1/2 · x^ (-√2)

первообразная F (x) = [-1/2 · x^ (-√2 + 1) ] / (-√2 + 1) + C

F (x) = - 1/2*x^ (-√2+1) / (-√2+1) = - 1/2 * (x^ (-√2+1)) * (1+√2) / ((1-√2) * (1+√2)) =

-1/2 * (x^ (1-√2)) * (1+√√2) / (-1) = 1/2 * (x^ (1-√2)) * (1+√2) + C. Применяем правило нахождения первообразной от степенной функции, а потом избавляемся от корня в знаменателе. Вроде бы должно быть верно. Только + С писать в каждом выражении.