Cos2x-1-4cosx=0

помогите решить!

Cos (2x) - 1 - 4cos (x) = 0

cos^2 (x) - sin^2 (x) - 4cos (x) - 1 = 0

cos^2 (x) + 1 - sin^2 (x) - 4cos (x) - 1 = 1

2cos^2 (x) - 4cos (x) - 2 = 0 | : 2

cos^2 (x) - 2cos (x) - 1 = 0

Применим замену переменной:

cos (x) = t, - 1≤t≤1

t^2 - 2t - 1 = 0

t1 = 1 - √2;

t2 = 1 + √2 - ∅

Сделав обратную замену, придем к:

cos (x) = 1 - √2

x = - arccos (1 - √2) + 2 πn, n ∈ Z

x = arccos (1 - √2) + 2πn, n ∈ Z