Доказать что при четном n 17 ^ n-1 кратное 72

По индукции.

1) Докажем, что выражение кратно 72 при n=2: 17^2-1 = 288

288:72=4.

1) Предположим, что утверждение верно при n=2k: 17^2k-1 кратно 72.

3) Докажем, что утверждение верно при n=2k+2:

17^ (2k+2) - 1=17^ (2k) * 17^2-1 Мы предположили в пункте 2, что 17^ (2k) кратно 72. Остается 17^2-1, что кратно 72. ч. т. д.