Неравенство: числовые и буквенные, свойства неравенств, системы неравенств, системы неравенств с1 переменной и 2-мя

В математике неравенство есть утверждение об относительной величине или порядке двух объектов (см. также Равенство).

запись означает, что a меньше чем b;

запись означает, что a больше чем b.

Эти математические отношения называются строгим неравенством. В противоположность им нестрогие неравенства означают следующее:

запись означает, что a меньше либо равно b;

запись означает, что a больше либо равно b.

Кроме того, иногда требуется показать, что одна из величин много больше другой, обычно на несколько порядков:

запись означает, что a много больше b.

Классификация неравенств

Неравенства, содержащие неизвестные величины, подразделяются на:[1]

алгебраические

трансцендентные

Алгебраические неравенства подразделяются на неравенства первой, второй, и т. д. степени.

Пример:

Неравенство - алгебраическое, второй степени.

Неравенство - трансцендентное.

Равносильные переходы при решении иррациональных неравенств