Наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101

Это число 299 999 999 999.

Если это число изменить, например, вместо какой-нибудь 9 написать 8, то придется написать 3 вместо 2, и число станет больше.

Если же написать 1 вместо 2, то эту единицу придется приписать в другом месте, потому что к 9 уже ничего не прибавишь.

Например, 1199 999 999 999. Тогда в числе станет на один разряд больше, и оно тоже станет больше.