По двум окружностям равномерно вращаются две точки. одна из них совершает полный оборот на 5 секунд быстрее и поэтому успевает сделать в 1 минуту на два оборота больше. сколько оборотов в минуту совершает каждая стрелка?

Пусть n1, n2 - количество оборотов в минуту каждой точки. Составляем пропорцию

n оборотов-1 минута

1 оборот - 1/n минут = 60/n секунд

По условию 60/n2=60/n1+5

n1=n2+2 подставляем в первое уравнение получаем

60/n2=60 / (n2+2) + 5;

12/n2=12 / (n2+2) + 1;

12 * (n2+2) = 12*n2+n2 * (n2+2)

24=n2^2+2*n2

D/4=1^2+24=25; √D/4=5

n2=+1+-5=-4 (не уд) = 6; n1=n2+2=8

Ответ: 6; 8