Вероятность одного попадания в мишень при одном залпе из двух орудий равна 0,4. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым орудием, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.

Обозначим через р1 вероятность попадания в цель из первого орудия. Тогда вероятность промаха из первого орудия q1=1-р1.

По условию р2=0,8 - вероятность попадания в цель из второго орудия. Тогда вероятность промаха из второго орудия q2=1-p1-0,2

По теоремам сложения вероятностей несовместимых и умножения вероятностей независимых событий p=p1*q2+q1*p2 - вероятность того, что при залпе из двух орудий произойдёт ровно одно попадание в цель.

По условию р=0,4, тогда

0,4=р1*0,2 + (1-р1) * 0,8

0,4=0,2*р1+0,8-0,8*р1

0,6*р1=0,4

р1=2/3 - вероятность попадания в цель из первого орудия.