Парабола проходит через точки К (0; -5), L (3; 10), M (-3; -2). Найдите координаты её вершины.

Поскольку координаты точек удовлетворяют уравнению параболы, то можно найти коэффициенты а, в и с:

Система - 5=а*0+в*0+с

10=а*9+в*3+с

-2=а*9+в * (-3) + с

система с=-5

9 а+3 в=15

9 а-3 в=3

система с=-5

18 а=18

3 а-в=1

система с=-5

а=1

в=2. То есть уравнение параболы имеет вид у=х²+2 х-5.

Отсюда координаты её вершины:

хверш=-2 / (2*1) = - 1

уверш=у (хверш) = 1-2-5=-6.

Ответ: (-1; -6).

P. S.: Использованы свойства параболы.