Log2 (8/x) - log2 (корень2x) = - 0,5

Log (8/x) - log √2x = - 0,5

2 2

Применим свойство логарифма:

log (8/x) : √2x = - 0,5, log (8/√2x³

2 2

По определению логарифма:

2^ (-0,5) = 8/√2x³

1/√2=8/√2·√x³

√x³√2=8√2

√x³=8√2/√2

√x³=8

(√x³) ²=8²

x³ = (2²) ³

x=2²

x=4

Проверка

х=4

log (8/4) - log √2·4=-0,5

2 2

log 2 - log √2³ = - 0,5

2 2

1-3/2· 1 = - 0,5

-1/2=-0,5

-0,5=-0,5

Ответ: 4