Помогите решить уравнение. 6cos^2x+7cosx-3=0

Question

Математика

Валериан

27 июня, 18:07

Помогите решить уравнение. 6cos^2x+7cosx-3=0

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Эрнест · Answer 1

6 cos^2x+7 cosx-3=0

пусть cosx=a

6a^2+7a-3=0

D=49+72=121

a1 = (-7+11) / 12=4/12=1/3

a2 = (-7-11) / 12=-18/12=-3/2

cosx=1/3

x=arccos 1/3+2 Пи * К=Пи/3+2 Пи*К, где К целое число

cosx=-3/2 не имеет смысла, т. к.

cosx принадлежит [-1,1]

Гость Дарья · Answer 2

Cosx=1/3, где x равен +-arccos1/3+2Пи*n (где n любое целое число), преобразовать больше нельзя, так как 1/3 это бесконечное число и из него нельзя вычислить arccos, это и будет ответ:+-arccos1/3+2Пи*n (еще вы написали, что arccos1/3=пи/3(это не верно, так как cos Пи/3= 1/2(0,5)))