Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней Дима и Антон за 15 дня Олжас и Антон за 18 дней За сколько дней на рубят дрова Олжас? Дима? Антон?

Пусть х-производительность Олжаса, у-производительность Димы, z-производительность Антона. Работу примем за 1. Составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы ребят: (х+у) * 10=1 (у+z) * 15=1 (x+z) * 18=1 10x+10y=1 I*315y+15z=1 I*218x+18z=1 30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе30y+30z=218x+18z=1 30x-30z=1 I*3 18x+18z=1 I*5 90x-90z=390x+90z=5 вычитаем из второго уравнения первое 90z - (-90z) = 2180z=2z=1/90 1) 18 х+18*1/90=1 отсюда х=2/452) 15 у+15*1/90=1 отсюда у=1/18 Т. к. работу мы приняли за 1, то Олжас нарубит дрова за1: 2/45=45:2=22,5 (дней), Дима нарубит дрова за 1:1/18=18 (дней), Антон нарубит дрова за 1:1/90=90 (дней) Ответ: Олжас за 22,5 дней, Дима за 18 дней, Антон за 90 дней