Cos3xcos5x=cos4xcos6x

Cos3xcos5x-cos4xcos6x=0

1/2 * (cos2x+cos8x) - 1/2 * (cos2x+cos10x) = 0

1/2 * (cos2x+cos8x-cos2x-cos10x) = 0

1/2 * (cos8x-cos10x) = 1/2 * (-2sinxsin9x) = 0

sinxsin9x=0

sinx=0⇒x=πk, k∈z

sin9x=0⇒9x=πk⇒x=πk/9, k∈z

общее x=πk/9, k∈z