Общим решением уравнения y ′ + y = 1 является:

1) y = Ce-x

2) y = 1 + Ce-x

3) y = 1

Question

Математика

Антоша

30 сентября, 00:05

Общим решением уравнения y ′ + y = 1 является:

1) y = Ce-x

2) y = 1 + Ce-x

3) y = 1

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Палюня · Answer 1

Dy/dx=1-y, dy / (1-y) = dx, dy / (y-1) + dx=0, ln (y-1) + x=C1, ln (y-1) = C1-x,

y-1=e^ (C1-x) = C2*e^ (-x) Обозначая С2 через С, получаем y=1+C*e^ (-x)

Общим решением уравнения y ′ + y = 1 является:1) y = Ce-x2) y = 1 + Ce-x3) y = 1

Общим решением уравнения y ′ + y = 1 является:

1) y = Ce-x

2) y = 1 + Ce-x

3) y = 1