Дан триугольник стороны которого равны 8, 5 и 7 см найдите периметр и площадь триугольника, подобного данному, если коэфициент подобия 1/4

Найдем периметр данного треугольника АВС:

P=АВ+ВС+АС=8+5+7=20 см

Вычислим площадь по формуле Герона: p=P/2=10 см

кв. см

Периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны.

а) если АВ: А₁В₁=1:4, то периметр подобного треугольника А₁В₁С₁ равен 80 см

б) если А₁В₁:АВ=1:4, то периметр подобного треугольника А₁В₁С₁ равен 5 см

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.

а) если (АВ) ²: (А₁В₁) ²=1:16, то площадь треугольника А₁В₁С₁ равна 160√3 кв. см.

б) если (А₁В₁) ²: (АВ) ²=1:16, то площадь треугольника АВС 10√3/16=5√3/8 кв см.