Две шестерни сцеплены зубьями. Большая шестерняимеет 57 зубьев, а малая-38 зубьев. Сколько оборотов сделает большая шестерня, когда зубья обоих шестерен займут первоначальное положения?

Решение задачи сводится к нахождению наименьшего общего кратного для чисел 57 и 38:

57 = 19*3

38 = 19*2

НОК (57; 38) = 19*3*2 = 114

114:57 = 2 (об.)

114:38 = 3 (об.)

Таким образом, на каждые 2 оборота большой шестерни малая делает 3 оборота, после чего зубья обеих шестерен занимают первоначальное положение.

Ответ: 2 оборота.