1. Даны точки AB (1; -2) B (2; 4) C (-1; 4) D (1; 16)

1) Разложите вектор AB по координатам векторам i, j.

2) Докажите что AB||CD

3) Напишите уравнение прямой AD.

2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: А (-4; 1) В (0; 1) С (-2; 4).

1) Докажите, что <А=<В.

2) Найдите длину высоты CD треугольника ABC.

3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями (x-2) 2 + (y+1) 2=1 и y=-2?

4. Даны векторы а {-4; 3}b{1; -4}c{6; 2}. Разложите вектор с АО векторам a и b.

Question

Математика

Устина

28 декабря, 21:07

1. Даны точки AB (1; -2) B (2; 4) C (-1; 4) D (1; 16)

1) Разложите вектор AB по координатам векторам i, j.

2) Докажите что AB||CD

3) Напишите уравнение прямой AD.

2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: А (-4; 1) В (0; 1) С (-2; 4).

1) Докажите, что <А=<В.

2) Найдите длину высоты CD треугольника ABC.

3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями (x-2) 2 + (y+1) 2=1 и y=-2?

4. Даны векторы а {-4; 3}b{1; -4}c{6; 2}. Разложите вектор с АО векторам a и b.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Пашута · Answer 1

1) i=1; j=-2

2)

ab (1; -2)

cd (2; 12)

[abxcd]=2-24=-22 не равно 0 = > векторы не параллельны

3) ab (1; -2)

b (2; 4)

a (1; 6)

d (1; 16)

ad (0; 10)

x-1/0=y-6/10

10x-10=0

x=1

находим высоту треугольника d

xd=-4+0/2

yd=1+1/2=1

d (2; 1)

c (-2; 4)

cd (4; -3)

|cd|^2=16+9=25

|cd|=5

докажем, что угол a=b

ac (2; 3)

|ac|^2=4+9

|ac|=sqrt (12)

bc (-2; 3)

|bc|=sqrt (12)

из этого следует, что треугольник - равнобедренный, a и b углы при основании равны