Дано уравнения 8 х-7=3 х+n. найдите n

N=3x-8x+7 n=-5x+7 nx=-5+7 nx=-2

8x - 7 = 3x + n

8x - 3x = 7 + n

5 x = 7 + n | : 5

x = (7 + n) / 5

Чтобы x был целым числом необходимо чтобы (7 + n) делилось на 5 без остатка, а значит:

n = 5 * k - 2, где k принадлежит множеству z.

Например k = 1, тогда n = 5 * 1 - 2 = 3, тогда:

x = (7 + 3) / 5 = 10 / 5 = 2 - Целое число

Ответ: n = 5 * k - 2, где k принадлежит множеству z.