Точка K равноудалена от всех вершин треугольника ABC и OK перпендикулярно (ABC). O принадлежит ABC. найдите AK. если AB=BC, AC=4 см, BD=4 см, BD перпендикулярно AC, D принадлежит AC. OK=6 см

Так как АВ=ВС это равнобедренный треугольник

BD - высота треугольника которая делит основание по полам AD=DC=2 см

Так как BD=4 а AD=2 можна найти AB за теоремой Пифагора

AB=16+4=20=2 корень из 5

AB=BC=2 корень из 5

КО-перпендикуляр АК-наклонная AO-проекция и в то же время радиус описанного круга

OK=6

Найдем AO-радиус

R=abc/4S

R=2 корень из 5*2 корень из 5*4/4*8=2.5 см

S=1/2*h*b (b-основание)

h=BD=4 см

S=1/2*4*4=8

Найдем AK за теоремой Пифагора

AK = (2,5) ^2+36=6.25+36=корень из 42.25