Как решить уравнение - 3 (h+1) + 2=3-2 (n+5)

-3h-3+2=3-2n-10

-3h=-2n - 10+3-2+3=-2n-6

3h=2n+6

h=2n/3+2 в условии не сказано, что h, n целые числа или натуральные и, если этого не учитывать, то уравнение имеет бесконечное число решений - зададим любое n и получим h и пара этих чисел будет решением. Если же считать h, n∈Z то решаем дальше.

h=2 (n/3+1) значит h четное, скажем h=2k

2k=2 (n/3+1)

k = n/3+1 n - делится на 3, значит n=3m k, m∈⇔Z

k=m+1 положив m любому целому числу получим k/

m, к примеру,=1 k=2 ⇒n=3m=3 h=2k=2*2=4 решение в этом случае (3, 4) проверим - 3 (4+1) + 2=-13 и 3-2 (3+5) = 3-16=-13

все верно.

задавая m∈Z получим все решения.