Дана функция f (x) = (a-2) x²-a²x+6

Решите уравнение f (x) = f (1), если известно, что f (-2) = - 4

F (x) = (a-2) * x^2 - a^2*x + 6

f (-2) = (a-2) * 4 - a^2 * (-2) + 6 = 4a - 8 + 2a^2 + 6 = 2a^2 + 4a - 2 = - 4

2a^2 + 4a + 2 = 0

2 (a^2 + 2a + 1) = 2 (a + 1) ^2 = 0

a = - 1

Теперь подставляем в функцию.

f (x) = (-1-2) * x^2 - (-1) ^2*x + 6 = - 3x^2 - x + 6

f (1) = - 3*1^2 - 1 + 6 = - 3 - 1 + 6 = 2

Теперь решаем уравнение

f (x) = f (1)

-3x^2 - x + 6 = 2

3x^2 + x - 4 = 0

(x - 1) (3x + 4) = 0

x1 = 1; x2 = - 4/3