Найдите наибольшее значение примера - |х-2|+5

Т. к. |x-2| ≥ 0 при любых х, то - |x-2| ≤ 0. Прибавим к обеим частям последнего неравенства число 5: - |x-2| + 5 ≤ 0 + 5.

То есть при любых х выполняется - |x-2| + 5 ≤ 5.

Отсюда, 5 - наибольшее.