Математика издательство мектеп 568 задача 5 класс

2 7

задача: _ _

израсходовали 5 проволки, затем _ 10 от оставшейся части. Какая часть проволки осталась?

я не понимаю _ семь десятых и решить не могу

Длина всей проволоки принимается за 1.

Израсходовали 2/5 части от всей длины.

Значит, осталось 1-2/5 = (5-2) / 5=3/5 части от всей длины.

Теперь от оставшейся части израсходовали 7/10 частей.

Чтобы найти часть (дробь) от числа надо это число умножить на дробь (на эту часть).

Если бы мы обозначили оставшуюся часть через х, то нашли бы 7/10 от х, умножив х на 7/10, то есть получили бы (7/10*х). А так как вместо х у нас записана дробь 3/5, то и подставляем эту дробь. Итак, 7/10 от оставшейся части составляет (7/10*3/5) = 21/50 часть от всей длины.

Значит осталась 1-2/5-21/50=50/50-20/50-21/50=9/50 части от всей длины.

P. S. Возможно, легче понять задачу, если обозначить длину всей проволоки буквой, например, а.

Тогда сначала израсходовали (2/5) * а = (2 а) / 5 от все длины.

Осталось: а - (2 а) / 5 = (3 а) / 5 от всей длины.

Израсходовали (3 а) / 5*7/10 = (21 а) / 50 от всей длины.

Осталось: 1 - (2 а) / 5 - (21 а) / 50 = (3 а) / 5 - (21 а) / 50 = (30 а) / 50 - (21 а) / 50 = (9 а) / 50 от всей длины проволоки, то есть 9/50 части осталось от проволоки.