Ефим провёл на плоскости несколько прямых так, что каждая пересекается ровно с 3 другими. Сколько прямых мог провести Ефим?

Так как каждая пересекается ровно с тремя другими, то:

1). Среди них нет параллельных. В этом случае 4 прямых.

2). Прямые образуют решетку 2 х2, т. е. три параллельные прямые перпендикулярны (или под другим углом) трем другим параллельным прямым. В этом случае 6 прямых.