Сумма трех измерений прямоугольного паралепипеда равно 52 см. Его длина в 2 раза больше ширины, а высота в 4 раза меньше ширины. Найдите объем прямоугольного паралелепипеда.

Пусть a, b, c - соответственно длина, ширина и высота параллелепипеда. Объём параллелепипеда V=a*b*c см³. По условию, a+b+c=52 см, a=2*b см и b=4*c см. Получили систему трёх уравнений:

a+b+c=52

a=2*b

b=4*c

Подставляя выражение для b из 3-го уравнения во второе, находим a=8*c. Подставляя выражения b=4*c и a=8*c в первое уравнение, получаем уравнение 8*c+4*c+c=13*c=52, откуда c=4 см. Тогда b=4*4=16 см и a=16*2=32 см. Объём параллелепипеда V=32*16*4=2048 см³. Ответ: V=2048 см³.