Некоторая сумма была помещена в банк, и после первого хранения проценты, начисленные на вклад, составили 300 рублей. Владелец вклада снял со счета 800 рублей. После второго периода хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 рублям. Какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения была одинакова?

Некоторая сумма была помещена в банк, и после первого хранения проценты, начисленные на вклад, составили 300 рублей. Владелец вклада снял со счета 800 рублей. После второго периода хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 рублям. Какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения была одинакова?

[x (1+p/100) - 800] (1+p/100) = 2750

x·p/100=300 ⇔p/100=300/x

[x (1+300/x) - 800] (1+300/x) = 2750 (x+300-800) (1+300/x) = 2750

(x-500) (x+300) = 2750x x²-200x-150000-2750x=0 x²-2950x-150000=0

x1=[2950-√ (2950²+4·150000) ]/2 = [2950-3050]/2 = - 50

x2=[2950+3050]/2=6000

первоначальная величина вклада была 6000 рублей.