В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, ВС=12, tgА=1,5. Найдите АС.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 2:15.

1) BC/AC=tg A

12/AC=1,5

AC=12:1,5

AC=8

2) используем формулу периметра Р=2 (а+в) и выразим:

а+в=Р/2

а+в=102:2

а+в=51, теперь рассмотрим отношение сторон:

Пусть часть равна х, тогда сторона а будет 2 х, потому что состоит из двух частей.

Сторона в тогда будет 5 х, потому что состоит из 5 частей. Подставим это в полученное выражение:

2 х+15 х=51

17 х=51

х=3-это одна часть

2•3=6 - это ширина прямоугольника

15•3=45 - это длина прямоугольника.