Найти значения вырожения

1) arctg1-arctg√3

2) ctg (1/2 arccos (-1/3))

3) sin (arcsin3/5+arcsin8/17)

главное с решением

Аrc (Arcus) - угол

Как понять запись arcSin 1/2? Это: угол, синус которого = 1/2. смотрим в таблицу углов и видим, что arcSin 1/2 = π/6

Теперь начнём

1) arctg1 - arctg√3 = π/4 - π/3 = - π/12

2) Ctg (1/2 arcCos (-1/3)) = (применим формулу Ctg a/2 = Sina / (1 - Cosa))

= Sin (arcCos (-1/3)) / (1 - Cos (arcCos (-1/3)) = √ (1 - 1/9) / (1+1/3) = √2/2

3) Sin (arcSin3/5 + arcSin8/17) = (применим формулу Sin (a + b)

=Sin (arcSin3/5) Cos (arcSin 8/17) + Cos (arcSin3/5) Sin (arcSin 8/17) =

=3/5·√ (1 - 64/289) + √ (1 - 9/25) ·8/17 = 3/5·15/17 + 4/5·8/17 = 77/85