Требуется огородить сеткой длиной 800 м зону отдыха прямоугольной формы, прилегающую к реке. Определите, каковы должны быть длина и ширина участка, чтобы он имел наибольшую площадь.

400 м Х 200 м - размеры участка, при котором наибольшая площадь

т. к. зона отдыха прилегает к реке, нужно огородить только 3 стороны участка 200+400+200 = 800 м

S = 400*200 = 80000 кв. м

X+2y=800, x*y = max

x = 800 - 2y; (800 - 2y) * y = max

800y-2y^2=max

800-4y=0

y=200

x=400

длина 400 ширина 200