Log5 (x + 1) + log5 (x + 3) = 3 log5 2

Log5 (x+1) + log5 (x+3) = 3 log5 (2)

log5[ (x+1) * (x+3) ] = log5 (2^3)

(x+1) * (x+3) = 8

x^2 + 4x + 3 = 8

x^2 + 4x - 5 = 0

x1 = - 5; x2 = 1

Проверяем входят ли решения в область определения логарифма.

x+1>0 и x>-1

x+3>0 и x>-3

Отсюда, x1 = - 5 не является решением.

Ответ: x = 1