4cos²x+9sinx+5=0

Помогите

4cos^2x+9sinx+5=0

4 (1-sin^2x) + 9sinx+5=0

4-4sin^2x+9sinx+5=0

-4sin^2x+9sinx+9=0

4sin^2x-9sinx-9=0

Пусть sinx=t

Тогда

4t^2-9t-9=0

D=b^2-4ac=9^2-4*4 * (-9) = 81+144=225

t1,2=-b + - (sqrt) D/2a = 9+-15 / 8 t1=3 t2=-6/8=-3/4

sinx=3 - корней нет т. к. |sinx| меньше или равен 1

sin x = - 3/4

x = (-1) ^ (k+1) arcsin (3/4) + пk, k Э Z