В треугольнике ABC: угол C=90 градусов, CH - высота, AH=10, tgA=2/5. Найти отрезок BH.

По определению тангенса получим: tgA=СН/АН 2/5=СН/10 СН=4

по теореме пифагора: АС=корень из (100+16) = корень из 116

по теореме о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике: АС^2=АВ*АН 116=10 АВ АВ=11,6

тогда ВН=АВ-АН

ВН=1,6