Решить уравнение: ' (4cos^2 (x) + 12cos (x) + 5) sqrt (5sinx) = 0'

Sinx≥0⇒x∈[2πn; π+2πn]

4cos²x+12cosx+5=0

cosx=a

4a²+12a+5=0

D=144-80=64

a1 = (-12-8) / 8=-2,5⇒cosx=-2,5<-1 нет решения

a2 = (-12+8) / 8=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn

2πn≤-2π/3+2πn≤π+2πn

0<-2π/3<π нет решения

2πn≤2π/3+2πn≤π+2πn

0<2π/3<π

Ответ x=2π/3+2πn