3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 2310 и 4290?

2310 = 2 * 1155 = 2 * 3 * 385 = 2 * 3 * 5 * 77 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11;

4290 = 2 * 2145 = 2 * 3 * 715 = 2 * 3 * 5 * 143 = 2 * 3 * 5 * 11 * 13;

НОД = 2 * 3 * 5 * 11 = 330

НОК = (2310 * 4290) / 330 = 30030

Чтобы найти НОК (a; b), нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

2310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11

4290 = 2 * 3 * 5 * 11 * 13

НОК (2310; 4290) = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 = 30030 - наименьшее общее кратное

30030 : 2310 = 13 30030 : 4290 = 7