Во сколько раз отличаются радиусы двух шаров изготовленных из одного материала если известно что их массы отличаются в 8 раз

m₁; m₂ массы шаров

m₁/m₂ = 8

p плотность материала

p = m₁/V₁ - формула плотности для первого шара, отсюда выразим его массу

m₁ = p * V₁

p = m₂/V₂ - формула плотности для второго шара, отсюда выразим его массу

m₂ = p * V₂

По условию m₁ = 8 * m₂

p * V₁ = 8 * p * V₂,

сократив на р, имеем:

V₁ = 8 V₂

Применим формулу объёма шара V = 4/3 * π * R³ для каждого из двух данных шаров

4/3 * π * R₁³ = 8 * 4/3 * π * R₂³

Сократив, получим

R₁³ = 8R₂³

R₁/R₂ = √8 = 2

Ответ: в 2 раза различаются радиусы