Сторону прямоугольника длина которой равна 24 см, увеличели на 8 см, и получили прямоугольник площадь которого на 40 см (2) больше площади данного прямоугольника. Найдите площадь данного прямоугольника и периметр нового прямоугольника

Прямоугольник - четырехугольник, стороны которого попарно равны.

Площадь прямоугольника - произведение сторон:

S прям. = а*b, где а и b - стороны

Пусть х см - неизменяемая сторона прямоугольников, тогда площадь первого прямоугольника будет : S1 = 24*х, а площадь второго прямоугольника - S2 = (24+8) * х = 32 * х.

Зная, что разница между площадями 40 см², можно составить следующее уравнение:

32 х-24 х = 40

(32-24) * х=40

8 х=40

х = 40:8

х = 5 см - неизменяемая сторона прямоугольников (которую не увеличивали).

Площадь первого прямоугольника: S₁ = 5*24 = 120 см²

Площадь второго прямоугольника : S₂ = 5*32 = 160 см²

Периметр - сумма длин всех сторон, зная что у прямоугольника стороны попарно равны Р = 2 * (а+b), где а и b - стороны.

Р₁ = 2 * (5+24) = 58 см

P₂=2 * (5+32) = 74 см

Ответ:S₁ = 120 см₂, Р₂ = 74 см².

Можно проще:

1) Разница между сторонами 8 см, разница между площадями 40 см², зная, что площадь прямоугольника - произведение сторон, можем вычислить неизменяемую сторону:

⇒ 40:8 = 5 см - неизменяемая сторона прямоугольника

2) S₁ = 5*24 = 120 см² - площадь 1 прямоугольника

3) Р₂ = 2 * (5 + (24+8)) = 2*37 = 74 см - периметр 2 прямоугольника

Ответ: S₁=120 см², P₂ = 74 см.