В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов проведена высота к гипотенузе, равной 20 см. Найдите отрезки на которые эта высота делит

гипотенузу.

Один из углов 45, значит второй тоже 45, а значит этот треугольник равнобедренный (т. к. углы при основании равны.) Значит боковые стороны у него равны, а то есть катеты. катет можно обозначить за x. значит второй тоже x. По теореме пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) составляем уравнение делим на 2 x=3 x=-3 (не удов. усл. зад.) катеты будут равны 3 см. S треугольника = половина основания на высоту, т. е. 1/2 катет на катет, в нашем случае S=1/2*3*3=4,5 см (в квадр.)