Известно, что 2x+4y+z=5, 3x-y+2z=3, Х-5 у+3z=4. Чему равно х+2y+z? Если ответ не Записывается в виде конечной десятичной дроби, округлите его до сотых

{ 2x + 4y + z = 5

{ 3x - y + 2z = 3

{ x - 5y + 3z = 4

Обычная линейная система, решаем по Гауссу, то есть сложением.

{ x - 5y + 3z = 4

{ 2x + 4y + z = 5

{ 3x - y + 2z = 3

Умножаем 1 ур-ние на - 2 и складываем со 2 ур-нием.

Умножаем 1 ур-ние на - 3 и складываем с 3 ур-нием.

{ x - 5y + 3z = 4

{ 0x + 14y - 5z = - 3

{ 0x + 14y - 7z = - 9

Умножаем 2 ур-ние на - 1 и складываем с 3 ур-нием

{ x - 5y + 3z = 4

{ 0x + 14y - 5z = - 3

{ 0x + 0y - 2z = - 6

z = 3; 14y = 5z - 3 = 15 - 3 = 12; y = 12/14 = 6/7;

x = 4 - 3z + 5y = 4 - 3*3 + 5*6/7 = 4 - 9 + 30/7 = - 5 + 4 2/7 = - 5/7

Решение: (-5/7; 6/7; 3)

x + 2y + z = - 5/7 + 12/7 + 3 = 7/7 + 3 = 4

Ответ: 4