Почему при делении дробь на дробь делительная дробь переворачивается и умножается на делимую?

Правило такое:

а/в: х/у = а/в * у/х

Известно, что деление является действием, обратным умножению. Чтобы разделить обыкновенную дробь на дробь нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

Правило деления обыкновенных дробей сводит деление к умножению.