В бассейн проведены две трубы. Если вода будет течь че-рез одну вторую трубу, то бассейн наполнится на 3 часа быстрее, чем если бы вода текла только через одну первую трубу. Вода втекала в течение 5,75 часа через первую трубу, затем открыли вторую трубу, и через 10 часов бассейн наполнился. За сколько часов наполняет бас - сейн каждая труба в отдельности?

Первая труба наполняет бассейн за Х часов, вторая за Х-3 часа. За один час первая наполняет 1/Х часть бассейна, вторая 1 / (Х-3) часть.

пишем уравнение:

5,75/Х+10/Х+10 / (Х-3) = 1

приводим к общему знаменателю, переносим все в левую часть и получаем

-X^2+28.75X-47.25=0

решаем кв. уравнение получаем два корня 1,75 и 27

1,75 нам не подходит, т. к. ответ должен быть очевидно больше трех.

Проверяем:

15,75/27+10/24=1,75/3+5/12=

=7/12+5/12=1 все верно

Ответ 27