Решите уравнение log2 (x2-14x) = 5

Преобразуем выражение: х²-14*х=2⁵=32⇒ х²-14*х-32=0. Дискриминант D=14²+4*32=324. Корни x1 = (14+√324) / 2=16. x2 = (14-√324) / 2=-2.

ОДЗ: х²-14*х≥0⇒х * (х-14) ≥0. Ответ х1 подходит, так как 16*2>0, ответ х2 так же подходит, так как - 2 * (-16) = 32.

Ответ: x1=16. x2=-2.