Объем усеченного конуса равен 1,984 Пдм3, радиус одного из оснований 0,8 дм. а его высота 1,6 дм. найти радиус второго основания

Формула усеченного конуса равна = V=1/3 * пи*h (R^2 + Rr + r^2), где h - высота, R и r - радиусы оснований усеченного конуса. Примем радиус второго основания равным "х", тогда 1,984 * пи = 1/3 * пи * 1,6 * (1,6^2 + 1.6*x + x^2), умножим левую и правую часть уравнения на 3/пи, получим: 5,952 = 1,6 * (2,56 + 1,6 х + х^2) 5,952 = 4,096 + 2,56 х + 1,6*x^2 1.6x^2 + 2.56x - 1,856 = 0

x^2 + 1,6x - 1,16 = 0 Умножим правую и левую часть уравнения на 25, получим:

25x^2 + 40x - 29 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения = 40^2 - 4 * 25 * (-29) = 1600 + 2900 = 4500. Найдем корень квадратный из 4500 = 67. найдем корни уравнения: 1-ый = ( - 40 + 67) / 2*25 = 27 / 50 = 0, 54 дм; 2-ой = (-40 - 67) / 2 * 25 = - 107 / 50 = - 2,14. Второй корень не подходит, так как радиус не может быть меньше 0.

Ответ: Радиус второго основания равен = 0,54 дм = 5,4 см