В треугольнике АВС сторона ВС равна 73 см, сторона АС на 1 дм меньше стороны ВС. Найдите периметр треугольникка АВС и выразите его в дециметрах.

Чтобы найти периметр треугольника необходимо сложить все стороны и найти его по формуле: Р = а + b + c

1) надо найти значение стороны АС (так как она меньше на 1 дм стороны ВС)

вычисляем 1 дм = 10 сантиметров

значит сторона АС = 73 см - 10 см = 63 см

АС = 63 см

2) известны две стороны треугольника АС - 63 см, ВС = 73 см, надо найти третью сторону треугольника АВ

Согласно неравенству сторон треугольника, каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, т. е. для произвольного треугольника АВС сумма двух любых сторон больше третьей стороны: АС + ВС > АВ, так как ломаная длиннее отрезка прямой. Из этого же неравенства находим АС - АВ < ВС, то есть разность двух любых сторон треугольника меньше его третей стороны.

Пусть неизвестная сторона X.

Для сторон треугольника справедливо неравенство:

длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон

Из ниже следующей системы

63 + 73 > X

63 + X > 73

73 + X > 63

так как кроме длин этих двух сторон (63 см и 73 см) никаких дополнительных условий неизвестно, то конкретную величину указать нельзя, ответом будет промежуток (1; 136)

Если принять, что треугольник равнобедренный, значит у него равны две стороны. Тогда предположим, что АВ = 73 см

3) периметр треугольника равен Р = 73 + 63 + 73 = 209 см

4) выразить в дециметрах периметр треугольника

1 дм = 10 сантиметров, значит периметр составляет 20,9 дециметров