Окружность с центром в точке (2; 1) проходит через точку N (3; 5). Написать уравнение окружности и найти её диаметр.

Уравнение окружности имеет вид:

(x-a) ² + (y-b) ²=R²; где (a; b) - центр, (х; у) - любая точка окр-ти

подставим координаты обеих точек в уравнение:

(-3-2) ² + (1+4) ²=R²

25+25=R²

R²=50

То уравнение окружности имеет вид: (x-2) ² + (y+4) ²=50