Меньшие стороны подобных многоугольников равны 12 см и 15 см. Сумма их площадей равна 4100 см2. Вычислите площади этих многоугольников.

Меньшие стороны подобных многоугольников равны a1=12 см и a2=15 см.

Коэфф. подобия k = 15/12 = 5/4

тогда отношение площадей соответственно S2/S1 = k^2 = (5/4) ^2 = 25/16 (1)

по условию S1+S2 = 4100 (2)

решаем систему двух уравнений

S1+25/16 * S1 = 4100

S1 (1+25/16) = 4100

S1 41/16 = 4100

S1 = 4100 * 16/41 = 1600 см2

S2 = 4100 - 1600 = 2500 см2

K=12/15

K=144/255

S1=144x

S2=255X

S1+S2=399x

x+10.27

S1=1480S2+2620