Из книги выпал фрагмент состоящий из 96 листов (каждый лист-это пара страниц) может ли сумма номеров всех этих страниц равняться 20170?

Смотри сумма арифметической прогрессии из 96*2 членов с разностью равной 1:

(n + (n+96*2-1)) * 96=20170

20170 должно быть кратно 96, тогда ответ: может.

если не кратно, ответ: не может.

но 20170 не кратно 3, ответ: не может.