Помогите решить систему уравнений.

1/2 xy=15;

x+y=11.

1/2 хy=15

x+y=11 - система уравнений

выразим из второго уравнения х:

1/2xy=15

х=11-у

подставим из второго уравнения х в первое и решим его:

1/2 (11-у) * у=15 - домножаем на 1/2

(11-у) * у=30 - раскрываем скобки и переносим все в лев. часть

11 у-y^2-30=0 - домножим на (-1) и переставим слагаемые местами

y^2-11y+30=

Д = (-11) ^2-4*1*30=121-120=1

Находим у1 и у2:

у1 = (11+1) / 2=6 у2 = (11-1) / 2=5

Подставим н во 2-ое уравнение и найдем х:

х+6=11 х+5=11

х=5 х=6

Ответ: (5; 6) и (6; 5)