Решить уравнение

cos2x - cosx = 0

Cos2x - cosx = 0

2cos²x - cosx - 1 = 0

Пусть cosx = t (|t|≤1), имеем

2t² - t - 1 = 0

D=b²-4ac = (-1) ²² - 4 * 2 * (-1) = 9

t1 = (1+3) / 4 = 1

t2 = (1-3) / 4 = - 0.5

Обратная замена

cos x = 1 откуда x=2πn, n ∈ Z

cos x = - 0.5 откуда х=±2π/3 + 2πn, n ∈ Z