При игре в бридж колода в 52 карты раздается на четверых. Какова вероятность, что у одного игрока распределение карт по мастям: 5-3-3-2?

Это одна из самых вероятных раскладок по мастям!

Вероятность равна числу "хороших" вариантов / общее число вариантов.

Со знаменателем асе очевидно С (52; 13) - число сочетаний из 52 карт по 13 на руки.

Теперь числитель - первая масть должна попасться пять раз С (13; 5) к ней вторая масть С (13; 3) к ней третья С (13; 3) и четвёртая С (13; 2). Порядок мастей ещё умножить на Р (4), но две масти 3-3 равнозначные - поэтому ещё делить на 2

Итого: Р = С (13; 5) * С (13; 3) * С (13; 3) * С (13; 2) * Р (4) / 2/С (52; 13) = 0.155

Для сравнения - вероятность

4 - 3 - 3 - 3 равна 0.105

4 - 4 - 3 - 2. равна 0.214

5 - 4 - 2 - 2 равна 0.106